ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ

Τίτλος Ερευνητικού Έργου: Συντήρηση με χρήση βαθιάς μάθησης 

Επισπεύδων ερευνητής: Σταύρος Βολογιαννίδης

Συμμετέχοντα μέλη ΔΕΠ: Ιωάννης Καλόμοιρος, Ευστάθιος Αντωνίου 

Πηγή Χρηματοδότησης: Επενδυτικά Σχέδια Καινοτομίας, Περιφέρεια Κεντρικής Μακεδονίας

Συμμετέχοντες υποψήφιοι διδάκτορες: Γεώργιος Καραλέκας

Συμμετέχοντες μεταπτυχιακοί φοιτητές: Ελισάβετ Καραπαλίδου, Νικόλαος Αλεξανδρής, Αρχοντής Πιπερτζής

Περίληψη: Στις μέρες μας τα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι βιομηχανίες είναι η έλλειψη ποιότητας του παραγόμενου προϊόντος, το υψηλό κόστος και ο μεγάλος χρόνος παραγωγής αλλά και απρόβλεπτη διακοπή της παραγωγικής διαδικασίας λόγω αστοχίας των μηχανημάτων, που έχει ως αποτέλεσμα την καταστροφή της πρώτης ύλης. Στα πλαίσια του έργου, προτείνεται η δημιουργία μιας έξυπνης πλατφόρμας προληπτικής συντήρησης η οποία ελαχιστοποιεί το χρόνο συντήρησης μιας παραγωγικής διαδικασίας, μειώνοντας τα κόστη και μεγιστοποιώντας το κέρδος αλλά και την ποιότητα του παραγόμενου προϊόντος. Σκοπός του έργου είναι η δημιουργία ενός νέου λογισμικού προληπτικής συντήρησης, υιοθετώντας τεχνολογίες εις βάθους μάθησης (Deep Learning – DL) και διαδικτύου των πραγμάτων (Internet of Things – IoT) για τον έγκαιρο εντοπισμό υπό-βέλτιστων συνθηκών παραγωγής καθώς και τη βελτιστοποίηση παραμέτρων της παραγωγής με απώτερο στόχο την αναβάθμιση της ποιότητας του τελικού προϊόντος και την ελαχιστοποίηση του κόστους παραγωγής μιας βιομηχανίας. 

Δημοσιεύσεις: 

[1] Karapalidou, E.; Alexandris, N.; Antoniou, E.; Vologiannidis, S.; Kalomiros, J.; Varsamis, D., Implementation of a Sequence-to-Sequence Stacked Sparse Long Short-Term Memory Autoencoder for Anomaly Detection on Multivariate Time Series Data of Industrial Blower Ball Bearing Units, Sensors 2023, 23, 6502. https://doi.org/10.3390/s23146502

[2] Elisavet Karapalidou, Agisilaos Efraimidis, Stavros Vologiannidis, Efstathios Antoniou, Modeling the Health Status of a Ball Bearing for Predictive Maintenance Purposes, 9th International Conference on Control, Decision and Information Technologies, July, 2023, Rome, Italy

  

Τίτλος Ερευνητικού Έργου: Διδάσκοντας μηχανική μάθηση στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση με την βοήθεια της ρομποτικής

Επισπεύδων ερευνητής: Σταύρος Βολογιαννίδης

Συμμετέχοντα μέλη ΔΕΠ: Ιωάννης Καλόμοιρος

Πηγή Χρηματοδότησης: –

Συμμετέχοντες υποψήφιοι διδάκτορες: Γεώργιος Καραλέκας

Συμμετέχοντες μεταπτυχιακοί φοιτητές: –

Περίληψη: Η μηχανική μάθηση τα τελευταία χρόνια έχει μπει για τα καλά στη ζωή του πολίτη. Παρόλα αυτά η δευτεροβάθμια εκπαίδευση όχι μόνο στην Ελλάδα αλλά και στις περισσότερες χώρες του κόσμου, συνεχίζει να αγνοεί την ύπαρξή της αλλά και τις αντίστοιχες ψηφιακές δεξιότητες που πρέπει να έχουν οι μαθητές. Στα πλαίσια αυτού του έργου, θα γίνουν προτάσεις ρομποτικών πλατφορμών και σχεδίων μαθημάτων με τα οποία θα γίνει εισαγωγή στις τάξεις των βασικών εννοιών της μηχανικής μάθησης. 

Δημοσιεύσεις: 

[1] Georgios Karalekas, Stavros Vologiannidis and John Kalomiros, EUROPA: A Case Study for Teaching Sensors, Data Acquisition and Robotics via a ROS-Based Educational Robot, Sensors 2020, 20(9), 2469.

[2]  Georgios Karalekas, John Kalomiros, Stavros Vologiannidis, Teaching Machine Learning in K-12 using Robotics , Education Sciences, 2023, 13(1) 

[3] Georgios Karalekas, S. Vologiannidis, J. Kalomiros, EUROPA – A ROS-based Open Platform for Educational Robotics, 10th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications, 18-21 September, 2019, Metz, France

Τίτλος Ερευνητικού Έργου: Συν-σχεδιασμός υλικού/λογισμικού για επιτάχυνση αλγορίθμων επεξεργασίας εικόνας

Επισπεύδων ερευνητής: Ιωάννης Βουρβουλάκης

Συμμετέχοντα μέλη ΔΕΠ: –

Πηγή Χρηματοδότησης: –

Συμμετέχοντες υποψήφιοι διδάκτορες: καλούνται να συμμετάσχουν

Συμμετέχοντες μεταπτυχιακοί φοιτητές: Πέτρος Κοκότης

Περίληψη: Τα τελευταία χρόνια ο συν-σχεδιασμός υλικού/λογισμικού είναι ιδιαίτερα διαδεδομένος χρησιμοποιώντας συστήματα βασισμένα σε FPGA, DSP, GPU, υπολογιστές μικρής κλίμακας (SBC), μικροελεγκτές κλπ επεκτείνοντας τις δυνατότητες και τη λειτουργικότητα σε σύγκριση με τη χρήση μόνο προσωπικών υπολογιστών. Στην παρούσα έρευνα γίνεται σχεδίαση μιας αρχιτεκτονικής βασισμένης σε Rasperry Pi και FPGA με στόχο την επιτάχυνση επεξεργασίας αλγορίθμων επεξεργασίας εικόνας. Το τελικό σύστημα χρησιμοποιεί το Rasperry Pi για τις υψηλού επιπέδου λειτουργίες, όπως π.χ. την εκτέλεση του ROS (Robot Operating System), ενώ το FPGA αναλαμβάνει το βαρύ υπολογιστικό φορτίο υλοποιώντας αλγορίθμους ρομποτικής όρασης πραγματοποιώντας παραλληλισμό των λειτουργιών. Επιπλέον ένα γρήγορο προσπασμοσμένο πρωτόκολλο επικοινωνίας σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε με σκοπό τη μείωση της καθυστέρησης που οφείλεται στην ανταλλαγή δεδομένων ανάμεσα σε FPGA και Raspberry Pi. Το συνολικό σύστημα αξιολογήθηκε ως προς την ταχύτητα επεξεργασίας χρησιμοποιώντας έναν ανιχνευτή ακμών καθώς επίσης και ως προς την κατανάλωση ισχύος.

Δημοσιεύσεις:

[1] P. Kokotis, J. Vourvoulakis, Acceleration of image processing algorithms based on a Single Board Computer and FPGA co-design, in: 2022 11th Int. Conf. Mod. Circuits Syst. Technol., 2022: pp. 1–5. https://doi.org/10.1109/MOCAST54814.2022.9837774.

Τίτλος Ερευνητικού Έργου: Υλοποίηση μη επεμβατικών μεθόδων για τη συλλογή και την επεξεργασία βιολογικών σημάτων ασθενών σε φορέσιμες εφαρμογές (wearables)

Επισπεύδων ερευνητής: Ιωάννης Βουρβουλάκης

Συμμετέχοντα μέλη ΔΕΠ: Ιωάννης Καλόμοιρος, Σταύρος Βολογιαννίδης

Πηγή Χρηματοδότησης: –

Συμμετέχοντες υποψήφιοι διδάκτορες: Μιχαήλ Ευφραιμίδης, Λεονάρδος Μπιλάλης (Υ.Δ. άλλου ιδρύματος)

Συμμετέχοντες μεταπτυχιακοί φοιτητές: –

Περίληψη: Στα πλαίσια της παρούσας έρευνας πραγματοποιείται μελέτη μη επεμβατικών μεθόδων για τη μέτρηση βιολογικών σημάτων ασθενών καθώς επίσης και η πειραματική ανάπτυξη φορέσιμων εφαρμογών για το σκοπό αυτό. Καρδιακοί παλμοί, κορεσμός οξυγόνου στο αίμα, επίπεδα γλυκόζης στο αίμα, αρτηριακή πίεση, ηλεκτροκαρδιογράφημα (ECG), εγκεφαλογράφημα (ΕΕG), ηλεκτρομυογράφημα (EMG), μηχανομυογράφημα (MMG) αποτελούν κάποια από τα βιολογικά σήματα που μελετώνται. Επίσης γίνεται έρευνα ώστε η χρήση της απτικής τεχνολογίας να προσφέρει λύσεις στην παραπάνω μελέτη. Για την υλοποίηση μη επεμβατικών μεθόδων μέτρησης βιολογικών σημάτων ασθενών εφαρμόζονται αλγόριθμοι επεξεργασίας των ενδείξεων των αισθητήρων για την εξαγωγή της χρήσιμης πληροφορίας. Η εφαρμογή αλγορίθμων σε φορέσιμες εφαρμογές απαιτεί βελτιστοποίησή τους καθώς η επεξεργαστική ισχύς και η διαθέσιμη ενέργεια δεν είναι απεριόριστες. Η επιτήρηση σε πραγματικό χρόνο και η δυνατότητα ειδοποίησης ή/και παρέμβασης από τον θεράποντα ιατρό μπορεί να απομακρύνει κινδύνους για την υγεία των ασθενών ή να μειώσει το χρόνο αποθεραπείας τους.

Δημοσιεύσεις:

[1] J. Vourvoulakis, L. Bilalis, Real-time pulse oximetry extraction using a lightweight algorithm and a task pipeline scheme, in: 2021 10th Int. Conf. Mod. Circuits Syst. Technol. MOCAST 2021, 2021. https://doi.org/10.1109/MOCAST52088.2021.9493400.

Τίτλος Ερευνητικού Έργου: Γραμμικοποιήσεις συστημάτων ελέγχου

Επισπεύδων ερευνητής: Σταύρος Βολογιαννίδης

Συμμετέχοντα μέλη ΔΕΠ: Ευστάθιος Αντωνίου, Νίκος Καραμπετάκης, Αντώνιος Βαρδουλάκης

Πηγή Χρηματοδότησης: –

Συμμετέχοντες μεταδιδακτορικοί φοιτητές: Ιωάννης Καφετζής 

Συμμετέχοντες υποψήφιοι διδάκτορες: καλούνται να συμμετάσχουν

Συμμετέχοντες μεταπτυχιακοί φοιτητές: καλούνται να συμμετάσχουν

Περίληψη: Οι γραμμικοποιήσεις συστημάτων είναι μια πολύ διαδεδομένη τεχνική για την βέλτιστη αντιμετώπιση πολλών προβλημάτων ελέγχου. Στα πλαίσια αυτού του έργου, μελετούνται διάφορες ισοδυναμίες πολυωνυμικών συστημάτων, διάφορες μέθοδοι γραμμικοποίησής τους όπως και τα αναλλοίωτα χαρακτηριστικά τους.

Δημοσιεύσεις: 

[1] Stavros Vologiannidis and Efstathios Antoniou, On the reduction of repetitive processes into singular and non-singular Roesser models, Multidimensional Systems and Signal Processing, (2021), 1-14 (DOI)

[2] S. Vologiannidis, E.N. Antoniou, N. Karampetakis, A.I.G. Vardulakis, Polynomial matrix equivalences: system transformations and structural invariants, IMA Journal of Mathematical Control and Information (2021) 38, 54-73.

[3] E. Antoniou, I. Kafetzis, and S. Vologiannidis, A Review of Linearization Methods for Polynomial Matrices and their Applications, Analysis, Geometry, Nonlinear Optimization and Applications, Volume 9. in Series on Computers and Operations Research, 2023

Τίτλος Ερευνητικού Έργου: Σχεδίαση επιταχυντών υλισμικού για στερεοσκοπικούς αλγόριθμους

Επισπεύδων ερευνητής: Ιωάννης Καλόμοιρος

Συμμετέχοντα μέλη ΔΕΠ: Ιωάννης Βουρβουλάκης, Σταύρος Βολογιαννίδης

Πηγή Χρηματοδότησης: –

Συμμετέχοντες υποψήφιοι διδάκτορες: καλούνται να συμμετάσχουν

Συμμετέχοντες μεταπτυχιακοί φοιτητές: καλούνται να συμμετάσχουν

Περίληψη: Η μελέτη των στερεοσκοπικών αλγορίθμων αποτελεί πολύ ενδιαφέρουσα ερευνητική περιοχή  στο πεδίο της όρασης μηχανής. Οι στερεοσκοπικοί αλγόριθμοι είναι πολύ σημαντικοί στη ρομποτική, όπου η ακριβής ανίχνευση του βάθους χρησιμοποιείται στον εντοπισμό και τη χαρτογράφηση. Οι αλγόριθμοι της στερεοσκοπίας αναζητούν αντιστοιχίες ανάμεσα στα σημεία της δεξιάς και της αριστερής εικόνας στερεοσκοπικού ζεύγους, για να αναχθούν στο βάθος του κάθε σημείου της σκηνής. Διακρίνονται στους τοπικούς και στους καθολικούς αλγόριθμους. Οι τοπικοί αλγόριθμοι βρίσκουν αντιστοιχίες συγκρίνοντας τοπικά παράθυρα ενδιαφέροντος, γύρω από τα σημεία της εικόνας. Οι καθολικοί αλγόριθμοι έχουν μεγαλύτερες υπολογιστικές απαιτήσεις και βρίσκουν τον βέλτιστο χάρτη βάθους ελαχιστοποιώντας μια συνάρτηση ενέργειας σε όλη της έκταση της εικόνας. Σ’ αυτό το ερευνητικό σχέδιο παραλληλίζουμε τους υπολογισμούς των στερεοσκοπικών αλγορίθμων χρησιμοποιώντας υλισμικό (hardware). Τα εργαλεία που χρησιμοποιούμε είναι γλώσσες περιγραφής υλικού, εργαλεία σύνθεσης και διατάξεις FPGAs. Ο σκοπός μας είναι να βελτιστοποιήσουμε τη σχεδίαση κυρίως καθολικών αλγορίθμων, για την ανάπτυξη νέων επεξεργαστών σε κάμερες ανίχνευσης βάθους.

Δημοσιεύσεις:

[1] J. Kalomiros, J. Vourvoulakis and S. Vologiannidis, A hardware accelerator for the Semi-Global matching stereo algorithm, ACM Transactions on Reconfigurable Technology and Systems, in press (2023).

[2] J. Kalomiros, J. Vourvoulakis and S. Vologiannidis, A testbench for stereo processing acceleration, based on PYNQ and the StereoPi, 12th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (2023), 7-9 September 2023, Dortmund, Germany.

 

Τίτλος Ερευνητικού Έργου: Υλοποίηση αλγορίθμων ρομποτικής οδομετρίας και χαρτογράφησης σε ετερογενείς διαμορφούμενες διατάξεις FPGA

Επισπεύδων ερευνητής: Ιωάννης Καλόμοιρος

Συμμετέχοντα μέλη ΔΕΠ: Ιωάννης Βουρβουλάκης, Σταύρος Βολογιαννίδης

Πηγή Χρηματοδότησης: –

Συμμετέχοντες υποψήφιοι διδάκτορες: καλούνται να συμμετάσχουν

Συμμετέχοντες μεταπτυχιακοί φοιτητές: καλούνται να συμμετάσχουν

Περίληψη: Το ερευνητικό σχέδιο επικεντρώνεται στη χρήση ετερογενών διατάξεων, που περιλαμβάνουν μέσα στο ίδιο ολοκληρωμένο κύκλωμα πυρήνες επεξεργαστών (hard processors) και διαμορφούμενο υλικό τύπου FPGA. Ο σκοπός της έρευνας είναι να υλοποιηθούν αλγόριθμοι ρομποτικής οδομετρίας και χαρτογράφησης, χρησιμοποιώντας αφενός την ευελιξία που παρέχει το λογισμικό, που αναπτύσσεται στον επεξεργαστή, και αφετέρου την επιτάχυνση που παρέχει το διαμορφούμενο υλικό, όπου συγκεκριμένοι αλγόριθμοι μπορούν να υλοποιηθούν με παραλληλισμό των διεργασιών. Αναπτύσσονται αλγόριθμοι για εξαγωγή χαρακτηριστικών από βίντεο και για εύρεση του βάθους των σημείων της σκηνής. Θα δημιουργηθεί ένα ολοκληρωμένο σύστημα σε τσιπ (System-on-Chip) για οπτική οδομετρία (visual odometry) και χαρτογράφηση. Οι αλγόριθμοι δοκιμάζονται σε εκπαιδευτικά ρομπότ του εργαστηρίου.

Δημοσιεύσεις:

[1] J. Kalomiros, J. Vourvoulakis and S. Vologiannidis, A workflow for designing video processing pipelines with PYNQ, 11th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (2021), 22-25 September 2021, Cracow, Poland.

Τίτλος:

ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ (EVOLVABLE HARDWARE) – ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ – (ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ  ΙΙΙ  – Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Σερρών)

Επιστημονικός Υπεύθυνος:

Σπυρίδων Α. Καζαρλής

Συμμετέχοντες:

Πετρίδης Βασίλειος, Καθηγητής ΑΠΘ, Καλόμοιρος Ιωάννης, Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας, Μπαλουκτσής Αναστάσιος, Καθηγητής ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας, Μαστοροκώστας Πάρις, Καθηγητής ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας, Καλαιτζής Βασίλειος, Συνεργάτης, Πατσιάκος Αβραάμ, μέλος ΕΔΙΠ ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας, Βαλαής Αντώνιος, Φοιτητής ΤΕΙ Κ.Μ. Συνεργάτης, Μπογάς Δημήτριος, Φοιτητής ΤΕΙ Κ.Μ. Συνεργάτης.

Περίοδος Εκπόνησης:

2013-2015

Περιγραφή:

Η Εξελικτική Υπολογιστική (Evolutionary Computation) είναι ένας νέος και αναπτυσσόμενος κλάδος της Υπολογιστικής Νοημοσύνης (Computational Intelligence), που έχει ως στόχο την αυτόματη παραγωγή λύσεων σε δύσκολα προβλήματα του πραγματικού κόσμου, χρησιμοποιώντας αρχές εμπνευσμένες από την βιολογική εξέλιξη.

Επίσης η σύγχρονη τεχνολογία των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων μας έχει δώσει την οικογένεια των FPGA (Field Programmable Gate Arrays) που είναι γενικευμένα «προγραμματιζόμενα» ψηφιακά κυκλώματα, αποτελούμενα από πίνακες καθοριζόμενων λογικών στοιχείων που μπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους με επίσης καθοριζόμενο τρόπο, όντας έτσι ικανά να υλοποιήσουν ένα εξαιρετικά μεγάλο αριθμό πιθανών ψηφιακών σχεδιάσεων.

Ο συνδυασμός των δύο τεχνολογιών έχει δημιουργήσει τον κλάδο του Εξελικτικού Υλικού (Evolvable Hardware – EHW), σκοπός του οποίου είναι η χρήση εξελικτικών μεθόδων για την αυτόματη βέλτιστη σχεδίαση ψηφιακών διατάξεων, χωρίς την συνήθη διαδικασία της σχεδίασης από εξειδικευμένο άνθρωπο-σχεδιαστή.

Επιπρόσθετα, η δυνατότητα των FPGA να επανα-καθορίζονται δυναμικά με εξελικτικό τρόπο, παρέχει την δυνατότητα:

Α) της εξέλιξης της σχεδίασης και της αξιολόγησης των προτεινόμενων διατάξεων απευθείας στο υλικό,

Β) της συνεχούς εξέλιξης και βέλτιστης προσαρμογής τους στις εκάστοτε συνθήκες του περιβάλλοντος λειτουργίας,

Γ) την δυνατότητα ανάκαμψης μέσω αναπροσαρμογής από εσωτερικές αστοχίες υλικού, και

Δ) την πλήρη εκμετάλλευση των φυσικών ιδιοτήτων του υλικού για την επίτευξη της επιθυμητής συμπεριφοράς.

Στο υποέργο αυτό προτείνεται η υλοποίηση ενός συστήματος αυτόματης εξέλιξης ψηφιακών διατάξεων που θα υλοποιηθεί σε δύο επιμέρους φάσεις:

α) την δημιουργία ενός λογισμικού εξελικτικής σχεδίασης ψηφιακών κυκλωμάτων που θα λειτουργεί αυτόνομα σε έναν Η/Υ ως ένα εργαλείο αυτόματης ψηφιακής σχεδίασης. Στο λογισμικό αυτό ο χρήστης θα καθορίζει απλά την επιθυμητή συμπεριφορά της ψηφιακής διάταξης και αυτή θα σχεδιάζεται αυτόματα και βέλτιστα, με την εξέλιξη πολλών γενεών προτεινόμενων λύσεων, μέσω του εξελικτικού αλγόριθμου που θα αναπτυχθεί. Στην εφαρμογή αυτή οι προτεινόμενες ψηφιακές σχεδιάσεις θα αξιολογούνται μέσω προσομοιωτή. Για την υλοποίηση αυτή θα αναπτυχθούν και θα εφαρμοστούν προηγμένες τεχνικές εξελικτικής βελτιστοποίησης, καθώς και αρχές από τον Γενετικό Προγραμματισμό (Genetic Programming) για την αναπαράσταση των λύσεων. Η τελική βέλτιστη σχεδίαση μπορεί να μεταφέρεται στο FPGA (configuration) και να δοκιμάζεται σε πραγματικές συνθήκες. Η παραπάνω διαδικασία βέλτιστης εξελικτικής σχεδίασης ονομάζεται εξωτερική (extrinsic),

β) την δημιουργία ενός υβριδικού συστήματος Η/Υ και FPGA, όπου η εξέλιξη των πιθανών κυκλωμάτων-λύσεων θα γίνεται μέσω εξελικτικού αλγόριθμου που θα εκτελείται στον Η/Υ, όμως η αξιολόγηση των λύσεων θα γίνεται με μεταφορά σε πραγματικό χρόνο των κυκλωμάτων και υλοποίησή τους στο FPGA (configuration), αξιολόγηση της συμπεριφοράς κάθε προτεινόμενου κυκλώματος σε πραγματικές συνθήκες λειτουργίας, και τροφοδότηση των αποτελεσμάτων αξιολόγησης στο λογισμικό του εξελικτικού αλγόριθμου. Η παραπάνω διαδικασία βέλτιστης εξελικτικής σχεδίασης ονομάζεται εσωτερική (intrinsic).

Τόσο το λογισμικό της φάσης α) όσο και το σύστημα της φάσης β)  θα δοκιμαστούν στην υλοποίηση τυπικών ψηφιακών διατάξεων που χρησιμοποιούνται για δοκιμές, όπως ο πλήρης αθροιστής και ο πολλαπλασιαστής των 2 bits και θα διερευνηθεί η ικανότητά τους για την υλοποίηση πιο σύνθετων ψηφιακών διατάξεων.